Conversiones de sistemas de numeración

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CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A BINARIO


Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo: Transformemos el numero 42 a numero binario

1. Dividimos el numero 42 entre 2
2. Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1.
3. El numero binario lo formamos tomando el primer dígito el ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.



 Figura 7: Conversión de decimal a binario Ladelec
Figura 7: Conversión de decimal a binario


CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL FRACCIONARIO A UN NUMERO BINARIO



Para transformar un número decimal fraccionario a un numero binario debemos seguir los pasos que mostramos en el siguiente ejemplo: transformemos el numero 42,375.


1. la parte entera se transforma de igual forma que el ejemplo anterior.
2. La parte fraccionaria de la siguiente manera:


Multiplicamos por el numero 2 y tomamos la parte entera del producto que ira formando el numero binario correspondiente

Tomamos nuevamente la parte entera del producto, y la parte fraccionaria la multiplicamos sucesivamente por 2 hasta llegar a 0

Tomamos nuevamente la parte entera , y como la parte fraccionaria es 0, indica que se ha terminado el proceso.  El numero binario correspondiente a la parte decimal será la unión de todas las partes enteras, tomadas de las multiplicaciones sucesivas realizadas durante el transcurso del proceso , en donde el primer dígito binario corresponde a la primera parte entera , el segundo dígito a la segunda parte entera , y así sucesivamente hasta llegar al ultimo .Luego tomamos el numero binario , correspondiente a la parte entera , y el numero binario , correspondiente a la parte fraccionaria y lo unimos en un solo numero binario correspondiente a el numero decimal.



Figura 8: Conversión de decimal fraccionario a binario Ladelec
Figura 8: Conversión de decimal fraccionario a binario


CONVERSIÓN DE UN NUMERO BINARIO A UN NUMERO DECIMAL



Para convertir un número binario a decimal, realizamos los siguientes pasos:

1. Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas donde aparezcan únicamente unos
2. Sumamos los valores de posición para identificar el numero decimal equivalente


Figura 9: Conversión de binario a decimal ladelec
Figura 9: Conversión de binario a decimal


CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A OCTAL


Para convertir un numero en el sistema decimal al sistema de numeración Octal, debemos seguir los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo Convertir el numero decimal 323.625 a el sistema de numeración Octal


1. Se toma el numero entero y se divide entre 8 repetidamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, para colocar entonces el numero 0 y pasar el dividendo a formar el primer dígito del numero equivalente en decimal
2. Se toma la parte fraccionaria del numero decimal y la multiplicamos por 8 sucesivamente hasta que el producto no tenga números fraccionarios
3. Pasamos la parte entera del producto a formar el dígito correspondiente
4. Al igual que los demás sistemas , el numero equivalente en el sistema decimal , esta formado por la unión del numero entero equivalente y el numero fraccionario equivalente.


Figura 10: Conversión de decimal a octal ladelec
Figura 10: Conversión de decimal a octal


CONVERSIÓN DE UN NUMERO OCTAL A BINARIO


La ventaja principal del sistema de numeración Octal es la facilidad conque pueden realizarse la conversión entre un numero binario y octal. A continuación mostraremos un ejercicio que ilustrará la teoría. Por medio de este tipo de conversiones, cualquier numero Octal se convierte a binario de manera individual. En este ejemplo, mostramos claramente el equivalente 100 111 010 en binario de cada numero octal de forma individual.


Figura 11: Conversión de octal a binario ladelec
Figura 11: Conversión de octal a binario


CONVERSIÓN DE UN NUMERO DECIMAL A UN NUMERO HEXADECIMAL



Convertir el numero 250.25 a Hexadecimal


1. Se toma la parte entera y se divide sucesivamente por el numero decimal 16 (base) hasta que el cociente sea 0
2. Los números enteros resultantes de los cocientes, pasarán a conformar el numero hexadecimal correspondiente, teniendo en cuenta que el sistema de numeración hexadecimal posee solo 16 símbolos, donde los números del 10 hasta el 15 tienen símbolos alfabéticos que ya hemos explicado
3. La parte fraccionaria del numero a convertir se multiplica por 16 (Base) sucesivamente hasta que el producto resultante no tenga parte fraccionaria
4. Al igual que en los sistemas anteriores, el numero equivalente se forma, de la unión de los dos números equivalentes, tanto entero como fraccionario, separados por un punto que establece la diferencia entre ellos.


Figura 12: Conversión de decimal a hexadecimal ladelec
Figura 12: Conversión de decimal a hexadecimal


CONVERSIÓN DE UN NUMERO HEXADECIMAL A UN NUMERO DECIMAL



Como en los ejemplos anteriores este también nos ayudará a entender mejor este procedimiento: Convertir el numero hexadecimal 2B6 a su equivalente decimal.

1. Multiplicamos el valor de posición de cada columna por el dígito hexadecimal correspondiente.
2. El resultado del número decimal equivalente se obtiene, sumando todos los productos obtenidos en el paso anterior.


Figura 13: Conversión de hexadecimal a decimal ladelec

Figura 13: Conversión de hexadecimal a decimal

Comentarios  

0 #6 ruben 28-11-2014 01:30
buena me sirvio de mucho
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0 #5 jeniimar luque 09-11-2014 01:12
gracias x su ayuda me sirvio de mucho
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0 #4 dariana 06-11-2014 19:52
sistema binario
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0 #3 Super User 07-07-2014 16:21
Cito a José:
Exelente aporte ami@s, bastante práctico. Hay un pequeño error en la Figura 12. Es 0.25x16 no 0.025x16 Saludos desde Ecuador

Gracias por la corrección. Saludos
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+2 #2 José 07-07-2014 03:00
Exelente aporte ami@s, bastante práctico. Hay un pequeño error en la Figura 12. Es 0.25x16 no 0.025x16 Saludos desde Ecuador
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+1 #1 Belen 13-06-2014 11:44
Muy buena la info! :)
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